Transition abrupte entre la turbulence quantique tridimensionnelle et bidimensionnelle

Les expériences dans les condensats de Bose-Einstein (BEC) et l’Helium superfluide ont montré que la turbulence quantique peut exister dans plusieurs phases. Des expériences récentes dans des BEC proches d’un régime bidimensionnel (2D) montrent, à la place d’une tendance au désordre, une étonnante auto-organisation hors d’équilibre et la nucléation de tourbillons quantiques. En turbulence classique, un processus similaire peut également avoir lieu. Dans certaines conditions, l’énergie cinétique peut subir une cascade inverse (montée en échelle), et éventuellement se condenser aux plus grandes échelles. Dans la turbulence classique, pour un écoulement tridimensionnel (3D), l’énergie subit une cascade directe (se déplaçant à des échelles plus petites) et des travaux récents indiquent que, quand le domaine qui contient le fluide est aplatit, le système devient 2D et affiche une cascade inverse au travers d’une transition critique du second ordre.

Dans un article publié dans Physical Review Letters, une équipe LPENS / Universidad de Buenos Aires/ Université Côte d’Azur, Observatoire de la Côte d’Azur aborde la question de l’existence d’une transition dans le comportement de la turbulence quantique quand sa dimensionnalité est changée (en compactifiant une des dimensions). Ils ont étudié numériquement (en utilisant l’équation de Gross-Pitaevskii (GPE)) des condensats 3D présentant un réseau quasi-2D de tourbillons quantiques en variant le rapport d’aspect du domaine. Ils ont trouvé la présence d’une transition abrupte vers un régime présentant une bidimensionnalisation, une agrégation spatiale des tourbillons quantiques et une cascade inverse d’énergie.

Figure : Deux exemples d’évolutions temporelle des vortex quantiques dans un domaine mince. Figures (a), (b): évolution avec un rapport d’aspect γ = 0,125 (γ> γc) et Figures (c), (d): évolution avec un rapport d’aspect γ = 0,03125 (γ <γc). Dans le premier cas on observe un transition vers la tridimensionalité. Dans le second cas, avec avec un rapport d’aspect inférieur à sa valeur critique (γ <γc), l’écoulement reste quasi-2D à tout moment et ne montrant aucune reconnexion de vortex mais une agrégation spatiale des tourbillons quantiques.

Informations complémentaires :
Laboratoire de Physique de L’Ecole normale supérieure (LPENS, ENS Paris/CNRS/Sorbonne Université/Université de Paris)

Auteur correspondant : Marc-Etienne Brachet

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